如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA．连接AD，若∠ADB=α，∠CAD=β，则α，β满足的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3α-β=180°D.α+3β=180°

C解析分析：根据三角形内角和定理，利用等腰三角形的形的性质和三角形外角的性质，即可求解解答：∵BD=BA，∴∠BAD=α，∴△ABC中，β+∠C+∠BAD+∠B=180°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵α=β+∠C，∴β+α-β+α-β+α=180°，∴3α-β=180°．故选C．点评：此题主要本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，难易程度适中．

这个答案应该是对的

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