已知定义域为{x/x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2 f(x)+1,则f(3)=?
已知定义域为{x/x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2 f(x)+1,则f(3)=?
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-17 21:42
- 提问者网友：未信
- 2021-08-17 14:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-08-17 15:44
由f(1/1-x)=1/2 f(x)+1,得
f(3)=1/2f(2/3)+1 ①
f(2/3)=1/2f(-1/2)+1 ②
f(-1/2)=1/2f(3)+1 ③
由①②③得
2f(-1/2)-2=1/2[1/2f(-1/2)+1]+1等价于7f(-1/2)=14
∴f(-1/2)=2
又由③,得f(3)=2f(-1/2)-2=2*2-2=2
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