汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，某时刻司机突然发现前方S米处有一自行车以4m/s的速度做同方向的匀

汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，某时刻司机突然发现前方S米处有一自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，为了避免事故，司机开始刹车，以加速度5m/s2使汽车减速运动，汽车恰好未碰上自行车，则S是多大？（假设司机的反应时间为0.2s）

汽车减速到 4m/s 时发生的位移x1＝

v 2
1

?v 2
2

2a =
202?42
2×5 m=38.4m
司机反应时间内的位移为x′=v1t′=20×0.2=4m
汽车前进的位移为
X=x1+x′=42.4m
t=
v1?v2
a ＝
20?4
5 ＝3.2s
此段时间内自行车的位移x2=v2t=12.8m．
则相距的距离△x=X-x2=39.2m．
答：汽车恰好未碰上自行车，则S是为39.2m

解：设到底斜坡顶端时的末速度为vt（单位：m/s），所需时间为t（单位：s）。

由运动学公式得：

vt²-4²=-2*0.2*20 ∴vt=2√2m/s ∴t=(vt-vo)/a=（4-2√2）/(1/2)=5.86s

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