已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD,把△ABD绕点D顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠ＢＡＤ的度数与ＡＤ的长

解:由旋转可知：△ABD全等于△ECD

∴AB=EC=2,

∠BAD=∠E

AD=ED

∵∠ADE=60°

∴△ADE是等边三角形

∴AE=AD

∠E=60°

∴∠BAD=60°

AD=2+3=5

由旋转知

AD=DE ∠ADE=60°

∴△ADE为等腰三角形

又∵∠ADE=60°

∴△EDA=∠ADE+∠DEA+∠DAE

180°=60°+2∠DEA

= 60°

∴△ADE为等边三角形

∴AD=AE=AC+CE=2+3=5

∠BAD=∠EAB-∠EAD=120°-60°=60

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