1-q^10/1-q^5=2，求解

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解决时间 2021-03-28 14:00

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-03-28 07:26

1-q^10/1-q^5=2，求解

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-03-28 08:57

如果这个题目是初中的，那就无解，如果是高中的，有复数根。
1-q^10/1-q^5=2，可以解得q^5=1,
如果q是实数，则q无解。
如果q是复数，q^5=1=cos(2kPI)+isin(2kPI)
可以得到q还有4个根，分别是cos(2π/5)+isin(2π/5), cos(4π/5)+isin(4π/5), cos(6π/5)+isin(6π/5) cos(8π/5)+isin(8π/5)

全部回答

1楼网友：迟山
2021-03-28 10:56

1-q^10/1-q^5=2，
即（1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=2
即（1+q^5)=2
所以q^5=2-1=1
所以q=1
但是分母又不能为0.。。
如果这个题目是初中的，那就无解，如果是高中的，有复数根。
1-q^10/1-q^5=2，可以解得q^5=1,
如果q是实数，则q无解。
如果q是复数，q^5=1=cos(2kPI)+isin(2kPI)
可以得到q还有4个根，分别是cos(2π/5)+isin(2π/5), cos(4π/5)+isin(4π/5), cos(6π/5)+isin(6π/5) cos(8π/5)+isin(8π/5)

2楼网友：何以畏孤独
2021-03-28 09:25

1-q^10/1-q^5=2，
即（1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=2
即（1+q^5)=2
所以q^5=2-1=1
所以q=1
但是分母又不能为0.。。

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