如图，矩形ABCD，AC与BD相交于O，角AOB=45°，AC=10，将三角形沿AC翻折后点B落在点E，那么DE的长为多少

如图，矩形ABCD，AC与BD相交于O，角AOB=45°，AC=10，将三角形沿AC翻折后点B落在点E，那么DE的长为多少

由题意可知∠BAC=45°∠EAC=45（折叠）
∠DAC=22.5 ∠EAD=45
∠AEC=90 CE AD相较于点F
可得△AEF≌ △DFC均为等腰直角三角形
AE=CD(条件)
△FED △FAC为等腰三角形 且相似
设CD=X CD=DF=X
FC=根2x
根据相似 DF/FC=DE/AC
X/根2x=DE/10
DE=5倍根2

长为n

因为，矩形ABCD，AC与BD相交于O，角AOB=45°，AC=10 所以，角AOE=45°（折叠）EO⊥BD且OB＝OD＝OA＝OE＝1／2AC＝5　　　　　　ED＝EB（线段垂直平分线定理）＝√5²＋5²＝2√5（厘米）

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