电子从静止出发被1000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另外一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电

电子从静止出发被1000V的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另外一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直，已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值．（电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.9×10-30kg）

在加速电场加速过程：对电子，由动能定理得：eU1=
1
2 mv02-0，
解得：
v 2
0
＝
2eU1
m
粒子垂直进入偏转电场做类平抛运动，则运动时间为：t=
L
v0 ，
加速度为：a=
Ee
m ，
竖直方向的分速度为：vy=at，
电子离开偏转电场后速度与水平方向夹角的正切为：tanθ=
vy
v0 =
EL
2U1 ，
代入数据解得：tanθ=
5000×0.06
2×1000 =0.15，
得：θ=arctan0.15
速度：v=




v 2
0
+
v 2
y
≈1.9×107m/s，
答：电子离开偏转电场时的速度1.9×107m/s，离开电场与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角为arctan0.15．

电子从静止出发被1000v的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为5000n/c的匀强偏转电场，进入方向与电场强度方向垂直。已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。 =============================================== 加速时：qu1=(1/2)m*vo² 偏转距离：y=(1/2)at²=(1/2)(qe/m)(l/vo)² 由上两式： y=(el²)/(4u1) =(5000×0.06²)/(4×1000) =0.0009m 电子离开偏转电场时的速度: q(u+e*y)=(1/2)m*v² v=√[2q(u+ey)/m] =√[2(1.6×10^(-19))(1000+5000×0.0009)/(9.1×10^(-31))] ≈1.88×10^7m/s 与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角: tanθ=vy/vo =[√(2ay)]/[√(2qu1/m)] =[√(2(qe/m)y)]/[√(2qu1/m)] =√(ey/u) =√(5000×0.0009/1000) =√0.0045 ≈0.067 θ≈3.84°

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