已知f(x)对任意实数x.y都有f(x+y)=(fx)+(fy)+2y(x+y)+1.且f(1)=1,x属于正整数.求f(x),哪位人才会做?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-12 23:02
- 提问者网友：温柔港
- 2021-08-12 19:26
已知f(x)对任意实数x.y都有f(x+y)=(fx)+(fy)+2y(x+y)+1.且f(1)=1,x属于正整数.求f(x),哪位人才会做?
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-08-12 20:47
题目好像有问题…
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-08-12 21:00
f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1
f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1=f(x)+2(x+1)+2
f(x)=f(x-1)+2x+2
f(x-1)=f(x-2)+2(x-1)+2
。 。
。 。
。 。
f(2)=f(1)+2*2+2
等式左右各相加得
f(x)=f(1)+(x-1)(x+2)+2(x-1)=x ^ 2+3x-3
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