单选题使等式|-7+x|=|-7|+|x|成立的有理数x是A.任意一个正数B.任意一个

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-25 05:41

提问者网友：沉默的哀伤
2021-02-24 13:00

单选题使等式|-7+x|=|-7|+|x|成立的有理数x是A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数

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五星知识达人网友：归鹤鸣
2020-01-04 01:57

B解析分析：根据x的取值分为x大于0，x等于0和x小于0三种情况考虑：当x大于0时，令x=4，经过检验发现原式不成立；当x=0时代入原式，得到原式成立；当x小于0时，令x=-2，经过检验得到原式成立，从而得到x只能取非正数，故得到正确的选项．解答：取x=4，代入原式的左边=|-7+4|=|-3|=3；右边=|-7|+|4|=7+4=11，左边不等于右边，故x不能为正数；取x=0，代入原式左边=|-7+0|=|-7|=7，右边=|-7|+|0|=7+0=7，左边=右边，故x可以为0；取x=-2，代入原式的左边=|-7+（-2）|=|-9|=9；右边=|-7|+|-2|=7+2=9，左边不等于右边，故x不能为负数，综上，x为负数或0，即x为非正数．故选B．点评：此题考查了绝对值的代数意义，以及分类讨论的数学思想，要求学生掌握绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，同时要求学生会利用取特值的方法解决问题．

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2019-03-29 00:59

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