差比问题的公式,怎么给孩子讲解和倍公式 差倍公式

差比问题的公式,怎么给孩子讲解和倍公式 差倍公式

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和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：
小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数
或
和-小数=大数
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本）
例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。 梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108
梨树：（165）÷（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵）
练习：
1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？
2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？
差倍问题
已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
基本数量关系：
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n
或
大数=差+小数
例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？
分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：
椅子的价格：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元）
例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？
分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2. 乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有25千克。
练习：
1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？
2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？
作业：
1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？
2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？
3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？
4、 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？
5、 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？
6、 老猫和小猫去钓雨，老猫...展开〉钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？
7、 2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？
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