设函数f（x）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），若x0=6，则x2014的值为（ ）
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解决时间 2021-01-23 11:35
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-22 23:55
设函数f（x）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），若x0=6，则x2014的值为（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-23 00:48
∵数列{xn}满足x0=6，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），利用表格可得：
∴x1=f（x0）=f（6）=4，x2=f（x1）=f（4）=2，x3=f（x2）=f（2）=1，x4=f（x3）=f（1）=5，x5=f（x4）=f（5）=6，…，
∴xn+6=xn，
∴x2014=x335×6+4=x4=5．
故选：D．
∴x1=f（x0）=f（6）=4，x2=f（x1）=f（4）=2，x3=f（x2）=f（2）=1，x4=f（x3）=f（1）=5，x5=f（x4）=f（5）=6，…，
∴xn+6=xn，
∴x2014=x335×6+4=x4=5．
故选：D．
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