若f(x+1)为偶函数,则有f(x+1)=f(-x-1)
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解决时间 2021-03-02 23:52
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-02 04:20
若f(x+1)为偶函数,则有f(x+1)=f(-x-1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-02 05:28
错
是f(x+1)=f(-x+1)
注意，是f(x+1)为偶函数
而不是f(x)为偶函数追问为什么不能这样做
令x+1=u
f(u)为偶函数
所以f(u)=f(-u)
f(x+1)=f(-x-1)追答f(u)就相当于f(x)，不是偶函数
是f(x+1)=f(-x+1)
注意，是f(x+1)为偶函数
而不是f(x)为偶函数追问为什么不能这样做
令x+1=u
f(u)为偶函数
所以f(u)=f(-u)
f(x+1)=f(-x-1)追答f(u)就相当于f(x)，不是偶函数
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-02 08:54
偶函数定义域，值域关于y轴对称。
f（x）=f（-x）
f（x）=f（-x）
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-03-02 07:15
不对，应该是f（x+1) = f(x -1)
奇偶性是关于自变量x的 你可以假设g（x） = f（x+1） 那么g（x）是偶函数，g(-x) = g(x) ,再把f代进去就好了
奇偶性是关于自变量x的 你可以假设g（x） = f（x+1） 那么g（x）是偶函数，g(-x) = g(x) ,再把f代进去就好了
- 3楼网友：山有枢
- 2021-03-02 06:42
很简单 假设 f(x+1)=x²
f(x)=(x-1)²
f(-x-1)=(-x-2)²≠x²
f(-x+1)=x²
f(x+1)=f(-x+1)
f(x)=(x-1)²
f(-x-1)=(-x-2)²≠x²
f(-x+1)=x²
f(x+1)=f(-x+1)
- 4楼网友：雾月
- 2021-03-02 05:56
其实你的困惑就是自变量没弄明白。函数中自变量是指“x”。在
f(x+1)中自变量还是“x”。所以上面的等式是不对的
应是f（x+1）=f（-x+1）。这个和函数的平移变换、对称变换是一个道理的
f(x+1)中自变量还是“x”。所以上面的等式是不对的
应是f（x+1）=f（-x+1）。这个和函数的平移变换、对称变换是一个道理的
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