如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，
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解决时间 2021-12-03 03:35
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-12-02 23:11
如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-12-03 00:15
∵使得C，D两村到E站的距离相等．
∴DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴AE2+AD2=BE2+BC2，
设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），
∵DA=15km，CB=10km，
∴x2+152=（25-x）2+102，
解得：x=10，
∴AE=10km，
∴收购站E应建在离A点10km处．
∴DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，
∴AE2+AD2=BE2+BC2，
设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），
∵DA=15km，CB=10km，
∴x2+152=（25-x）2+102，
解得：x=10，
∴AE=10km，
∴收购站E应建在离A点10km处．
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