已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题
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解决时间 2021-01-31 08:50
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-30 19:34
已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-30 20:04
因为a²-3a-1=0,b²-3b-1=0所以a、b是方程x²-3x-1=0的两个根韦达定理：a+b=3ab=-1所以b/a²+a/b²=(b³+a³)/(a²b²)=(b³+a³)/(-1)²=b³+a³=(a+b)(a²-ab+b²)=3[(a+b)²-3ab]=3×[3²-3×(-1)]=3×12=36答案：36======以下答案可供参考======供参考答案1:362/25供参考答案2:∵a²-3a=1,b²-3b=1，且a≠b ∴等价于：a、b为方程x²-3x-1=0的两根 ∴a+b=3，ab=-1 ∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-1)=11 ∴(b/a²)+(a/b²) =(b³+a³)/(a²b²) =[(a+b)(a²-ab+b²)]/[(ab)²] =[3×(11+1)]/[(-1)²] =36
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-30 20:27
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