数学问题 急~~~~~
答案:7 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-26 10:12
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-07-25 19:17
4的-2次方和3的负根号2次方哪个大？ 别告我用计算器
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-07-25 20:54
假设4^-2>3^-√2，则
两边同时取对数lg得-2lg4>-√2lg3
即lg3/lg4>√2
log4(3)>√2
log2(3)>2√2
3>2^2√2=4^√2
因为3<4^√2
所以假设不成立，所以4^-2<3^-√2
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-07-26 04:07
4^(-2)=4^(0-2)=(4^0)/(4^2)=1/16
3^(-√2)=3^(0-√2)=(3^0)/[3^(√2)]=1/[3^(√2)]
∵ √2<2 ∴[3^(√2)]<3^2 即[3^(√2)]<9<16
所以1/[3^(√2)]> 1/9 > 1/16
所以4^(-2)<3^(-√2)
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-07-26 03:45
这道题换个角度说，就是4的2次方与3的根号2次方那个大。3的根号2次方 < 3的2次方 < 4的2次方。所以4的2次方大。即3的负根号2次方大。
- 3楼网友：人间朝暮
- 2021-07-26 02:14
4的-2次方是1/16
3的负根号2次方是1/（3的根号2次方）
16>3的平方>3的根号2次方
所以3的负根号2次方大
- 4楼网友：逐風
- 2021-07-26 00:35
4的-2次方等于1/16
3的负根号2次方肯定大于1/9
所以4的-2次方
- 5楼网友：西岸风
- 2021-07-25 23:26
不告诉你用计算器？、说明你已经想到用它了-.-
- 6楼网友：山有枢
- 2021-07-25 22:19
4的2次方 > 3的2次方 > 3的根号2次方
即 4的2次方 > 3的根号2次方
所以 1/4的2次方 < 1/3的根号2次方
所以 4的负2次方 < 3的负根号2次方
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