多元高数可导,可微,连续的关系图
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解决时间 2021-04-06 19:25
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-06 15:06
多元高数可导,可微,连续的关系图
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-06 16:23
对于多元函数来说：
1.某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）。
2.偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；
3.偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件（偏导数存在且连续一定可微,反之不然）。
1.某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）。
2.偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；
3.偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件（偏导数存在且连续一定可微,反之不然）。
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-06 17:21
对于多元函数来说：
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）.
偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件（偏导数存在且连续一定可微,反之不然）.
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）.
偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件（偏导数存在且连续一定可微,反之不然）.
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