已知：如图，在三角形ABC中，CD垂直于AB，BE垂直于AC，垂足分别为D、E，CD交BE于O，且

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-11-11 11:32

提问者网友：做自己de王妃
2021-11-10 21:56

最佳答案

五星知识达人网友：轻雾山林
2021-11-10 22:17

因为AO平分角BAC，所以角DAO=角EAO，又因为CD垂直于AB，BE垂直于AC，所以角ADO=角AEO，因为AO=AO，所以三角形ADO全等于三角形AEO（角角边），所以AD=AE,DO=EO,因为CD垂直于AB，BE垂直于AC，所以角BDO=角CEO，又因为角BOD=角COE（对顶角相等），所以三角形BOD全等于三角形COE，所以OB=OC,DB=EC,因为AB=AD+DB,AC=AE+EC,所以AB=AC.

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1楼网友：何以畏孤独
2021-11-11 01:37

2楼网友：洎扰庸人
2021-11-11 00:32

证明：

∵ CD垂直于AB，BE垂直于AC ∴∠3=∠4=90° ∵∠5=∠6 ∴∠1=∠2

又∵∠7=∠8 AO=AO ∴△ABO≌△ACO ∴OB=OC AB=AC

3楼网友：山河有幸埋战骨
2021-11-10 23:32

∵∠ADO=∠AEO=90，∠OAE=∠DAO，AO是共边
∴△AOD全等于△AOE
∴OD=OE，AD=AE
∴△CEO全等于△BDO
∴BD=CE,OB=OC
∴AD﹢BD=AB=AC=AE﹢CE

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