在空间直角坐标系中,正方形ABCD-A1B1C1D1中,顶点A(3,-1,2)

在空间直角坐标系中,正方形ABCD-A1B1C1D1中,顶点A(3,-1,2),中心M的坐标为（0，1，2），则该正方形的棱长等于？
若过点（m，2）总可以作两条直线和圆（x-1）^2+(y-2)^2=4相切，则实数m的取值范围为？
过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为？

1、|AM|=√（-3）^2+(1+1)^2+(2-2)^2=√13,正方体对角线长度为2√13，
设棱长为a,3a^2=(2√13)^2,a=√156/3。
2、（x-1）^2+(y-2)^2=4
圆心坐标为（1，2），半径为2，-1≤x≤3,点（m,2）应在y=2的直线上，为保证与圆外切并有二个切点，x坐标值不能在圆内，故m<1或m>3。
3、A（1，-1），B（-1，1），AB直线方程为：y=-x,其中垂线方程为，y=x,圆心在其上，又在x+y-2=0上，二直线的交点为x=1,y=1,圆心坐标是C（1，1），
半径=|AC|=√[（1-1）^2+(1+1）^2)= 2,l圆方程为：（x-1）^2+(y-1)^2=4

顶点到中心的距离是√13. 正方体里，顶点到中心的距离是棱长的√3/2倍，所以棱长是2√39/3.

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