过椭圆x^2/8+y^2/4=1的左焦点F，作2条相互垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D。

求AB,CD长的和的最小值。
详细过程
实在不想写的告诉我怎么设的，步骤是什么

设直线AB方程为y=k(x+2)，则直线CD方程为y=(-1/k)(x+2)
设ABCD坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)
根据椭圆第二定义，|AF|=a+ex1=(x1+4)/√2
同理|BF|=(x2+4)/√2,|CF|=(x3+4)/√2,|DF|=(x4+4)/√2
|AB|+|CD|=|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=(x1+x2+x3+x4+16)/√2
原问题转化为求x1+x2+x3+x4的最小值
然后把AB直线方程y=k(x+2)和椭圆方程联立，得到：(1+2k²)x²+8k²x+8k²-8=0
由韦达定理得：x1+x2=-8k²/(1+2k²)=-8/(1/k² +2)
同理可得：x3+x4=-8/(k²+2)
所以x1+x2+x3+x4=-8[1/(1/k² +2) + 1/(k²+2)]
=-8[(k²+1/k²+4)/(2k²+ 2/k² +5)]
=-8[1/2 + (3/2)/(2k²+ 2/k² +5)]
由于2k²+ 2/k²≥2√(2k² *2/k²)=4
所以x1+x2+x3+x4≥-8[1/2 + (3/2)/(4+5)]=-16/3
所以|AB|+|CD|=(x1+x2+x3+x4+16)/√2≥(-16/3+ 16)/√2=16√2/3

（1）椭圆c的方程 （2）由点差法知pq的中垂线交x轴于 设 ， ，直线 与椭圆联立可得 令 ，则 故 略

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