在△ABC中，D为边上一点角A=36°，AC=BC，AC²=AB乘AD

在△ABC中，D为边上一点角A=36°，AC=BC，AC²=AB乘AD

解：（1）在△ABC中，AC＝BC，

∴ ∠B＝∠A＝36°，∠ACB＝108°. 

在△ABC与△CAD中，∠A＝∠B＝36°；

∵ AC=AB・AD，

∴

∴ △ABC∽△CAD，

∴ ∠A CD＝∠A＝36°．   

∴ ∠CDB＝72°，∠DCB＝108°－36°=72°．

∴ △ADC和△BDC都是等腰三角形．

AC²=AB×AD

AC/AB=AD/AC  

三角形ABC相似于三角形ACD

角ACD=角B=36

所以角CDB=72   角DCB=72

所以△ABC和△BDC都是等腰三角形

AC=BC所以△ABC是；AC²=AB乘AD变形；AD/AC=AC/AB又因为∠A公共所以

△BDC∽△ABC；∴它也是

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