高中数学求救。

第一题：曲线C和C'关于直线x-y-2=0对称，若曲线C的方程为f（x，y）=0，则曲线C'的方程为？
第二题：已知三角形ABC中，角A，角B，角C所对的边分别为a，b，c，且a、c、b成等差数列，a>c>b，|AB|=2，求顶点C的轨迹方程？

1.设C的一点为A（a ,b)
则它关于x-y-2=0对称的点是B(m,n)
则AB垂直于x-y-2=0
所以AB斜率=-1
(n-b)/(m-a)=-1
n-b=a-m
m=a+b-n
又A和B到x-y-2=0距离相等
|a-b-2|/√2=|m-n-2|/√2
|a-b-2|=|a+b-2n-2|
则a-b-2=a+b-2n-2
或a-b-2=2n+2-a-b
n=b或n=a-2
m=a+b-n=a或m=b+2
m=a，n=b是A
所以B(b+2，a-2)
所以f(x，y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是f(y+2，x-2)=0
2.|AB|=2
因为AB正是∠C的对应边c

即c=2
设等差数列的差为k,则有:
a、b、c分别为2-k，2，2+k
因为都是三角形的边，所以-2<k<2
以A为坐标原点，则|AB|=c=2+k，A的坐标为(0，0)，B的坐标为(x，y)
则x^2+y^2=(2+k)^2(k为常数，-2<k<2)

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