延长矩形ABCD的一边AB至E,使AE=AC,点F是CE的中点,求证BF⊥DF ,∠BDF=∠CDF
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-15 18:37
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-14 19:12
延长矩形ABCD的一边AB至E,使AE=AC,点F是CE的中点,求证BF⊥DF ,∠BDF=∠CDF
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-14 20:34
证明：令AC、BD交点为O,则AO=CO=BO=DO连接OF∵EF=CF∴OF=1/2 AE∵AE=AC∴OF=OB=OD∴∠BOF=2∠ODF,∠DOF=2∠OBF∵∠BOF+∠DOF=180°∴∠ODF+∠OBF=180÷2=90°∴∠BFD=90°即BF⊥DF∵OF是△ACE的中位线∴OF∥AB∥CD∴∠CDF=∠OFD又OF=OD,所以∠OFD=∠BDF∴∠BDF=∠CDF
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-14 21:23
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