△ABC是等边三角形吗？请证明你的结论。

（1）如图，如果△DEF是等边三角形，点A,B,C,D分别是EF,ED,FD的中点，那么△ABC是等边三角形吗？请证明。

（2）如图，如果△ABC是等边三角形，△DEF是等边三角形，点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点吗？请证明。

1、∵DE=EF=ED

    点A,B,C,D分别是EF,ED,FD的中点

∴AB=二分之一DF

    BC=二分之一EF

    AC=二分之一ED

即AB=BC=AC

∴△ABC是等边三角形

2、要证明其中一个四边形是平行四边形

然后利用平行四边形对边相等的性质求出点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点

（1）是等边三角形 证明如下： BC、AC、AB为△EDF的中位线 此推出∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° （2）不能 要使点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 必须证明四个小三角形全等 这都是大概的说了一下  不懂追问 谢谢~！！！

（1）因为A,B是中点，所以AB是中线，所以AB//DF，所以∠D=∠ABC=60° 同理可得∠BAC ∠ACB =60° 原题的证

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