求10/（9*10*11）+12/（11*12*13）+……+100/（99*100*101）

求10/（9*10*11）+12/（11*12*13）+……+100/（99*100*101）

原式=1/9x11+1/11x13+...+1/99x101
=1/2x（1/9-1/11+1/11-1/13+...+1/99-1/101）
=46/909追问?看不懂追答第一步到第二步就是约分，第三步是变形技巧
1/9x11=1/2（1/9-1/11）
可以运算验证下，是一个基本技巧，之后依次类推，恰好中间项全部约去，直流下首尾。

1/n（n+1）=1/n-1/n+1
1/n（n+a）=1/a（1/n-1/n+a）
这个是一般形式追问不会变形追答一般形式已经给你了，变形就是基本分数通分运算。
举例：
1/9-1/11=11/99-9/99=2/9x11

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