如图，三角形abc中，角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度，角a

如图，三角形abc中，角abc的平分线与角ace的平分线相交于点D （1）若角abc=60度，角a

角A=80度   角D=40度
由I式发现角A和角D有关系：角A=2角D

      

        证明：
                   
                    因为BD，CD分别是∠ABC，∠ACE的角平分线
                    所以∠ABC=2∠DBC，∠ACD=∠DCE
                    
                     
                     因为BD，CD分别是∠ABC，∠ACE的角平分线
                    所以∠ABC=2∠DBC，∠ACD=∠DCE
                    又因为∠ACE=∠A+∠ABC   化简的2∠ACD=∠A+2∠DBC
                              ∠BCD=∠ACB+1/2∠ACE  即∠BCD=∠ACB+∠ACD
                  
   有题意可知   ∠A+∠ABC+∠ACB=180         化简的  ∠A+2∠DBC+∠ACB=180                1         
      ∠D+∠DBC+∠DCB=180  化简的∠D+∠DBC+∠ACB+1/2（∠A+2∠DBC）=180         2
                       1式-2式的：
                                           ∠A=2∠D
                    


希望对你有帮助


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