求矩阵A={2,2,3,1},{1,-3,-2,0},{8,0,5,3},{3,7,8,2},{7,-5,0,0}的秩
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解决时间 2021-11-30 06:01
- 提问者网友:世勋超人
- 2021-11-29 12:15
求矩阵A={2,2,3,1},{1,-3,-2,0},{8,0,5,3},{3,7,8,2},{7,-5,0,0}的秩
最佳答案
- 五星知识达人网友:独钓一江月
- 2021-11-29 12:45
使用初等行变换来求矩阵的秩,
A=
2 2 3 1
1 -3 -2 0
8 0 5 3
3 7 8 2
7 -5 0 0 r3-4r1,r1-2r2,r4-3r2,r5-7r2
~
0 7 7 1
1 -3 -2 0
0 -8 -7 -1
0 16 14 2
0 16 14 0 r1+r3,r4+2r3,r5+2r3
~
0 -1 0 0
1 -3 -2 0
0 -8 -7 -1
0 0 0 0
0 0 0 -2 r2-3r1,r3-8r1,r1*(-1),r5/(-2),交换行次序
~
1 0 -2 0
0 1 0 0
0 0 -7 -1
0 0 0 1
0 0 0 0 r3+r4,r3/(-7),r1+2r3
~
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以得到R(A)=4
A=
2 2 3 1
1 -3 -2 0
8 0 5 3
3 7 8 2
7 -5 0 0 r3-4r1,r1-2r2,r4-3r2,r5-7r2
~
0 7 7 1
1 -3 -2 0
0 -8 -7 -1
0 16 14 2
0 16 14 0 r1+r3,r4+2r3,r5+2r3
~
0 -1 0 0
1 -3 -2 0
0 -8 -7 -1
0 0 0 0
0 0 0 -2 r2-3r1,r3-8r1,r1*(-1),r5/(-2),交换行次序
~
1 0 -2 0
0 1 0 0
0 0 -7 -1
0 0 0 1
0 0 0 0 r3+r4,r3/(-7),r1+2r3
~
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以得到R(A)=4
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