为什么答案是－1/2，我这么算是错在哪里啊？

为什么答案是－1/2，我这么算是错在哪里啊？

这是∞-∞型,你是怎么算出为0的?

lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -x ]
=lim(x->∞) (-x+1) /[√(x^2-x+1) +x ]
=lim(x->∞) (-1+1/x) /[√(1-1/x+1/x^2) +1 ]
=-1/(1+1)
=-1/2

解题方法错误。
lim [√(x²-x+1) -x]
x→+∞
=lim [√(x²-x+1) -x][√(x²-x+1) +x]/[√(x²-x+1)+x]
x→+∞
=lim [(x²-x+1) -x²]/[√(x²-x+1)+x]
x→+∞
=lim (-x+1)/[√(x²-x+1)+x]
x→+∞
=lim (-1 +1/x)/[√(1- 1/x+1/x²)+1]
x→+∞
= (-1 +0)/[√(1-0+0)+1]
=-1/(1+1)
=-1/2

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