limx趋近于0 (1-cos3x/1-cos4x)=？

limx趋近于0 (1-cos3x/1-cos4x)=？

limx->0 (1-cos3x/1-cos4x) 0/0型
=limx->0 3sin3x /4sin4x 0/0型
=limx->0 9cos3x /16 cos4x
=9/16追问1-cos3x怎么退出等于3sin3x的 给我一个详细步骤把追答limx->0 (1-cos3x/1-cos4x) 0/0型，满足洛必达法则，对分子分母分别求导

limx->0 (1-cos3x)'/(1-cos4x)'
=limx->0 (0+sin3x *3) /(0+sin4x *4)
=limx->0 3sin3x /4sin4x 0/0型，也满足洛必达法则，对分子分母分别求导
=limx->0 3 cos3x *3 / 4cos4x *4
=limx->0 9cos3x /16cos4x
=9*1 / 16*1
=9/16

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