已知a²+²+c²-ab-bc-ac=0,证明a=b=c

已知a²+²+c²-ab-bc-ac=0,证明a=b=c

已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,证明a=b=c
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,两边同时乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+c²-2ac+a²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（c-a）²+（b-c）²=0
a-b=0、c-a=0、b-c=0
a=b=c

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