已知，在△ABC中 ∠A=60° ∠B=45° AB=8 求△ABC的面积
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-14 23:52
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-05-14 08:29
已知，在△ABC中 ∠A=60° ∠B=45° AB=8 求△ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-05-14 09:33
作AB边上的高CD，则BCD为等腰直角三角形，
高CD=x，则BD=CD=x，
由于 A=60度，故 AD=(√3/3)x
由 AD+BD=AB 得 x+(√3/3)x=8，
所以 x=12-4√3，
于是△ABC的面积=AB*CD/2=8(12-4√3)/2=48-16√3.
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-05-14 09:40
解：过C做CD⊥AB于D，
设AD=X
∵∠A=60°，∠B=45°
∴CD=√3AD=√3X
BD=CD=√3X
∵AB=8
∴X+√3X=8
解得：X=4(√3-1)
∴S△ABC=AB*CD/2=8*4√3(√3-1)/2=16(3-√3)
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