已知x²-4x+1=0,求x的四次方+x四次方分之一
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解决时间 2021-03-21 04:27
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-20 19:57
已知x²-4x+1=0,求x的四次方+x四次方分之一
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-20 20:57
解
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边再平方
x四次方+2+1/（x四次方）=196
x四次方+1/（x四次方）=194
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边再平方
x四次方+2+1/（x四次方）=196
x四次方+1/（x四次方）=194
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-20 21:59
x²-4x+1=0；
x-4+1/x=0;
x+1/x=4;
(x+1/x)²=16;
x²+1/x²=16-2=14;
(x²+1/x²)²=x^4+1/x^4+2=156;
x^4+1/x^4=154;
- 2楼网友：几近狂妄
- 2021-03-20 21:10
因为x²-4x+1=0,所以x+1/x=4,所以x²+(1/x)²=(x+1/x)²-2=14
所以x的四次方+x四次方分之一=[x²+(1/x)²]²-2=196-2=194
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