自然数1到200中既不能被2整除，又不能被3整除的数的和是多少

自然数1到200中既不能被2整除，又不能被3整除的数的和是多少

2和3的最小公倍数是6。
自然数1到200中，被6除的余数分别为：0、1、2、3、4、5
其中，只有余数为1和余数为5两种情况，这样的自然数才符合 “既不能被2整除，又不能被3整除”
所以，符合条件的数为：
6x0+1, 6x1+1, 6x2+2, 6x3+1,....
和6x0+5, 6x1+5, 6x2+5,.....
200 /6 = 33余2
所以，总和为：
(6x0+1)+(6x1+1)+(6x2+1)+(6x3+1) +...+ (6x33+1)
+ (6x0+5)+(6x1+5)+(6x2+5)+(6x3+5) +...+ (6x32+5)
= (6x0x2 +6) + (6x1x2 +6) + (6x2x2 +6) + ... + (6x32x2+6) + (6x33+1)
= 6 + 6x3 +6x5 +6x7 +... +6x65 + 199
= 6x(1+65)x32/2 +199
= 96x66 +199
= 6535

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