已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
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解决时间 2021-12-28 21:39
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-12-27 22:49
已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-12-27 22:56
解：∵|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，
∴|x-y+1|与（x+4）2互为相反数，
即|x-y+1|+（x+4）2=0，
∴x-y+1=0，x+4=0，
解得x=-4，y=-3．
当x=-4，y=-3时，原式=（-4-3）2=49．解析分析：先把x2+8x+16整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x-y+1|+（x+4）2=0，两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式计算即可．点评：本题主要考查完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．
∴|x-y+1|与（x+4）2互为相反数，
即|x-y+1|+（x+4）2=0，
∴x-y+1=0，x+4=0，
解得x=-4，y=-3．
当x=-4，y=-3时，原式=（-4-3）2=49．解析分析：先把x2+8x+16整理成完全平方公式，利用相反数的概念可得即|x-y+1|+（x+4）2=0，两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式计算即可．点评：本题主要考查完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-12-27 23:19
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