解答题已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-03 17:31

提问者网友：难遇难求
2021-01-03 04:51

解答题已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-01-03 05:10

证明：假设b、c不是异面直线，则b、c共面．
∵b与c不相交，∴b∥c．
又∵c∥a，∴根据公理4可知b∥a．
这与已知a、b是异面直线相矛盾．
故b、c是异面直线．解析分析：用反证法证明，假设b、c不是异面直线，则b、c共面．由于b与c不相交，可得b∥c，又c∥a，由公理4推出b∥a，这与已知a、b是异面直线相矛盾，从而证得命题．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．

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1楼网友：不如潦草
2021-01-03 05:18

和我的回答一样，看来我也对了

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