设A为n阶实对称矩阵，R(A)=r＜n，且A^2=2A，求A的迹
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解决时间 2021-11-14 05:12
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-11-13 15:41
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=r＜n，且A^2=2A，求A的迹
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-13 17:02
因为A是实对称阵，它一定相似于对角阵。所以A的秩等于其非零特征值的个数。而由于A^2=2A，特征值λ都满足λ^2=2λ，所以λ只能是2和0。A的特征值有r个2和n-r个0，所以A的迹（特征值之和）为2r。追问r个2和n-r个0是怎么看出来的呢？？？？
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