limXn=A(有限或正无穷负无穷） 求证lim（1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A

limXn=A(有限或正无穷负无穷） 求证lim（1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A
另外就是说……
我用左减右……
得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|
然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……
当然肯定是出问题了但是不知道哪里出问题了……

lim an=a,a为常数
根据定义,
任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|an-a|0,当n>N,有|(a1+a2+…+an)/n - a|0,存在N>0,当n>N,有an>3M
此时,
(a1+a2+…+an)/n
=(a1+…+aN)/n+(a(N+1)+…+an)/(n-N) *(1-N/n)
>(a1+…+aN)/n+3M*(1-N/n)
又有(a1+…+aN)/n→0,1-N/n→1,(n→∞)
根据保号性
对上述M>0,存在N'>N,当n>N',恒有|(a1+…+aN)/n|1/2
于是,当N>N'时,有(a1+a2+…+an)/n>-M/2 + 3M/2=M
故由定义得：
lim (a1+a2+…+an)/n=+∞
lim an=-∞可以类似证得
有不懂欢迎追问

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