判断三角形形状:在△ABC中,若a^2/b^2=tanA/tanB,则△ABC是什么三角形
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-07 09:13
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-07 02:25
判断三角形形状:在△ABC中,若a^2/b^2=tanA/tanB,则△ABC是什么三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-05-07 02:42
解:由正弦定理得a/sinA=b/sinB.
即a^2/b^2=(sinA)^2/(sinB)^2
故(sinA)^2/(sinb)^2=tanA/tanB
即(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A/2=sin2B/2
得2A=2B或 2A+2B=180
即A=B或A+B=90
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形.
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-05-07 06:37
由a/b=sinA/sinB再化简，得sin2A=sin2B;可得A=B,或是A+B=90（分析排除），可知是等腰三角形
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-05-07 05:29
等腰三角形，采纳后加我扣扣…我教你详细的
- 3楼网友：像个废品
- 2021-05-07 03:56
等腰直角三角形
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