已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状

已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索三角形ABC的形状

设 3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8＝k

解得，a=3k-4
b=2k-3
c=4k-8

a+b+c=9k-15

又，a+b+c=12

所以，9k-15=12

解得，k=3

所以，a=5、b＝3、c＝4

因为a²=b²+c²

由勾股定理的逆定理可知

三角形ABC为直角三角形

把连比（a+4）/3=（b+3）/2=（c+8）/4=k(K是参数）然后用k表示出a,b,c最后根据a+b+c=12求出K(我自己没算，只是我的思路，算得出来就把分数给我把）

此题采用的是设K法：设a+4/3=b+3/2=c+8/4=k，则a+4/3=k、b+3/2=k、c+8/4=k，所以a=3k-4、b=2k-3、c=4k-8，所以a+b+c=9k-15，又a+b+c=12，所以9k-15=12，所以k=3，所以a=5、b=3、c=4，因为b??+c??=3??+4??=5??=a??，所以ΔABC是直角三角形，即∠A=90??

由几个等式可得a=5 b=3 c=4，由于b方+c方=a方，所以为直角三角形

证明：∵（a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4
∴2a-3b=1① 4a-3c=8② 2b-c=2③
∴①+②得6a-3(b+c)=9
∵a+b+c=12
∴6a-3(12-a）=9，解得a=5;把a=5带入①中解得b=3;c=12-5-3=4.
∵3²+4²=5²
∴△ABC为直角三角形。

你好：
(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=k
a=3k-4, b=2k-3, c=4k-8
a+b+c=12
3k-4+2k-3+4k-8=12
k=3
a=3k-4=5, b=2k-3=3, c=4k-8=4
5^2=4^2+3^2
a^2=b^2+c^2
三角形为直角三角形，

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