初二 平行的定义，性质，判定？

初二 平行的定义，性质，判定？

1、 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

如：AB平行于CD ，写作AB∥CD

2、 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。

∵a∥c，c ∥b

∴a∥b。

平行线的判定

1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

3 . 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、平行线间的距离，处处相等。

6、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

平行线的性质

1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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1:解:因为:∠2=∠hgd ，∠1+∠2=180°

所以:∠hgd +∠1=180°

根据同旁内角互补两直线平行,可知:

dg平行eh

所以:ae平行df

2:，解:因为:∠1+∠ahg=180，∠1+∠2=180°，

所以 :∠ahg=∠2

根据同位角相等两直线平行可知:

ah平行fg

因此:ae平行df

【平行的定义】：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。 【平行的性质】： 1. 两条直线平行，同旁内角互补。 2. 两条直线平行，内错角相等。 3. 两条直线平行，同位角相等。 4. 在同一平面内，经过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行。 5. 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 【平面内平行线的判定】 1.同旁内角互补，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同位角相等，两直线平行。 4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。

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