f(x)和f(x+1)有什么区别

f（x）表示对于自变量x做f变换后得到的值，即应变量。 
函数定义：设a、b都是非空集合，f:a—>b是从a 到b的一个映射，则称该映射f:a—>b为a到b的函数。记作y=f(x),其中x属于a，y属于b。原象集a叫函数y=f(x)的定义域，象集c叫函数y=f(x)的值域，c是b的子集。 
所以f是一种特定的变换 
x是被变换的量 
如果f（x）=x+1 ，则f表示的变换即把每一个x加1，f（x）即所有的x进行了该变换后所得的值的集合。 
对于f(x+1)=(x+1)+1，与 f（x）=x+1 相比，两者的变换方式一致（同为f），只不过两者的自变量不同，前式为x，后式为x+1. 
虽然如此，这是两个不同的函数。 
如果两个x的意义相同（取值范围相同），则f(x+1)表示将f（x）=x+1的函数图像向左平移1个单位： 
如果两个x的意义不同（取值范围不同），式子也是成立的，你可以把x+1看做t 
（令t=x+1,换元法），得f（t）=t+1,与f(x+1)=(x+1)+1 是等效的。 
所以，括号里的x跟后面的x并不必然相等，具体问题具体分析。