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一次函数的奇偶性怎么判断

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-13 19:31
  • 提问者网友:溺爱和你
  • 2021-02-13 09:21
一次函数的奇偶性怎么判断
最佳答案
  • 五星知识达人网友:你可爱的野爹
  • 2021-02-13 10:26
函数的奇偶性判断方法如下:
1. 假设任意函数为 y(x)。
2. 将 x = -x 代入 y(x) 求出 y(-x) 的表达式。
3. 将 y(-x) 的计算结果进行整合,判断整合后的结果是否等于 -y(x) 或 y(x)。
4. 若 y(-x) = -y(x),则函数为奇函数。
5. 若 y(-x) = y(x),则函数为偶函数。
6. 若 y(-x) ~=y(x) 且 y(-x) ~= y(x),则函数为非奇非偶函数。
全部回答
  • 1楼网友:归鹤鸣
  • 2021-02-13 10:31
这个是很久很久以前学的了,回忆了一下,虽然不全面但可以保证正确,但愿能救一下急咯。 可以看函数图像,关于y轴对称的是偶函数;关于原点对称的是奇函数。 可以用-x去替换函数表达式中的x,然后化简,如果=y,是偶函数,如果=-y,是奇函数。 如果不满足偶函数或奇函数的条件,这个函数既不是偶函数也不是奇函数。 判断函数奇偶性的方法: f(-x)=f(x) ==>偶函数。 f(-x)=-f(x) ==>奇函数。 例如:f(x)=x^2,有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函数。 又如:f(x)=x^3,有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函数。 对于幂函数,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。
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