三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,

三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,

建议楼主使用两次余弦定理就能做出来 可以证明PD的平方=QD的平方,楼主如果还是没有思路 我可以把思路和过程给你 不过现在就不打了 太麻烦了======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B又∵BP=AQ∴△BPD≌△AQD∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP∵∠BDP+∠ADP=90°∵∠BDP+∠ADP=90°∴△PDQ为等腰直角三角形（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形由（1）知△ABD为等腰直角三角形当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°又∵∠A=90°，∠PDQ=90°∴四边形APDQ为矩形又∵DP=AP= AB∴四边形APDQ为正方形．供参考答案2:自己动手算一下就知道了！假设ab=ac=x，bp=aq=y，角a是直角，很容易算出pd的长度吧？abc是等腰直角，bc的长度很好算吧？那么bd，dc的长度也就知道了，角b是45°，bp的长度知道了，bd的长度也知道了，pd的长度也就算出来了，同理，角c也是45°，dc，cq的长度也知道了，dq的长度很好算吧？三角形pdq三个边都是能算出来的。如果理解了，把分给我啊 呵呵 楼上的说可以证明pd的平方=qd的平方纯属扯淡！只有p在ab的中点，q在ac的中点时才成立。这年头，啥人都能冒充老师。还给人家思路？哈哈！供参考答案3:貌似这个问题我以前回答过~呵呵，正好1、证明：连结A、D，则：AD=BD=BC，∠DAC=45º, ∠PDB+∠ADP=90º∵AD=BD, ∠DAQ=∠DBP, AQ=BP∴△DAQ∽△DBP∴DQ=DP, ∠QDA=∠PDB∴∠QDP=∠QDA+∠ADP=∠PDB+∠ADP=90º∴△PDQ是等腰直角三角形第2个小问是不是“当P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由”？2、点P是AB的中点。因为：四边形APDQ=△PDQ+△QAP而△PDQ是等腰直角三角形要使得四边形为正方形则△QAP为等腰直角三角形则AQ=PA=PB所以P为AB中点或2、点P是AB的中点。证明如下：假设四边形APDQ是正方形，则 PA=AQ=QD=DP,，∠A=90º∵BP=AQ∴BP=PA即点P是AB的中点

和我的回答一样，看来我也对了

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