2007年贵阳数学中考题18题答案及过程

2007年贵阳数学中考题18题答案及过程

由图可得，x=2时，y=2；y=0时，x=1或3。

建立方程组得：

4a+2b+c=2

a+b+c=0

9a+3b+c=0

解，得：

a=-2

b=8

c=-6

则此二次函数为y=-2x²+8x-6

（1） 由图可得，当y=0时，x1=1、x2=3

也可解方程-2x²+8x-6=0得x1=1、x2=3

（2） 由图可得，当y>0时，1<x<3

也可解不等式-2x²+8x-6=0>0得1<x<3

（3） 由图可得，y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为x>2

（4）

由方程ax²+bx+c=k有两个实根，则

b²-4a(c-k)>0

则，将上面方程组的解带入此不等式得：

8²-4·(-2)·(-6-k)>0

解此不等式得：

k<2

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