【abc汽车点评】线段AB外有一点C∠ABC=60°AB=200km汽车以80km/h....

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-30 06:45

提问者网友：趣果有间
2021-01-29 17:21

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-01-29 17:43

【答案】如图所示，设th后，汽车由A行驶到D，摩托车由B行驶到E，则t≤2.5，
　　∴AD=80t，BE=50t．因为AB=200，所以BD=200-80t，问
　　题就是求DE最小时t的值．
　　由余弦定理：DE2=BD2+BE2-2BD?BEcos60°
　　=（200-80t）2+2500t2-（200-80t）?50t
　　=12900t2-42000t+40000．二次函数求最小值即
　　当t=7043时，DE最小．
　　故答案为：C
【问题解析】
如图设th后，两车距离最小，则求两车D，E的距离最小，可以转化为在△BDE中，已知BD，BE，∠B．求DE，用余弦定理即可．名师点评本题考点函数模型的选择与应用；余弦定理．考点点评本题考查建立数学模型的能力，根据题意，建立三角形，由余弦定理，得二次函数模型，求二次函数的最值问题，是基础题．
【本题考点】
函数模型的选择与应用；余弦定理．考点点评本题考查建立数学模型的能力，根据题意，建立三角形，由余弦定理，得二次函数模型，求二次函数的最值问题，是基础题．

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1楼网友：等灯
2021-01-29 18:45

这个解释是对的

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