求解一道统计学题

某电脑公司为了获得新鼠标的使用寿命，随机抽取了50个鼠标。其点击次数分组资料如下：
点击次数 鼠标个数
5万以下 4
5-6 5
6-7 11
7-8 8
8-9 9
9-10 7
10万以上 6
合计 50
要求：⑴这批鼠标的平均使用寿命95%的置信区间；
⑵按照规定，如果点击次数低于5万次，即为次品，不能投放市场。并且，整批鼠标的次品率不能超过1%。上述样本数据能否支持这一规定？
⑶在同样的置信概率下，应抽取多少个鼠标才能使平均点击次数的样本误差不超过4000次？如果次品率的样本误差限制在5%以下，又应抽取多少个鼠标？
麻烦大侠们写完整求解过程，拜托了！

⑴这批鼠标的平均使用寿命95%的置信区间；

mean=(2.5*4+5.5*5+6.5*11+7.5*8+8.5*9+9.5*7+10.5*6)/50=7.5

standard error=sqrt(sum of square of (observation values-mean)/(50-1))=2.0354

95% confidence interval=(mean-2*s, mean+2*s)=(3.43, 11.57)
⑵按照规定，如果点击次数低于5万次，即为次品，不能投放市场。并且，整批鼠标的次品率不能超过1%。上述样本数据能否支持这一规定？

No. 4/50=0.08>0.01
⑶在同样的置信概率下，应抽取多少个鼠标才能使平均点击次数的样本误差不超过4000次？如果次品率的样本误差限制在5%以下，又应抽取多少个鼠标？

i) standard error=0.4=sqrt(sum of square/(n-1)) -> n=1270

ii) sqrt(n*0.08*(1-0.08))<0.05 -> n>0.25 (这一问不确定，题抄对了么？)

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