P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,向量AB=（2,-1,-4),向量AD=(4,2
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-20 17:58
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-20 04:14
P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,向量AB=（2,-1,-4),向量AD=(4,2
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-20 04:22
1、因为 AP*AB=(-1)*2+2*(-1)+(-1)*(-4)=0 ,AP*AD=4*(-1)+2*2+0*(-1)=0 ,因此 AP丄AB ,且 AP丄AD ,而 AB、AD 交于 A ,所以,AP丄平面ABCD .2、因为 AB×AD=（0*(-1)-2*(-4),-(2*0+4*4),2*2-4*(-1)）=（8,-16,8）,所以 SABCD=|AB×AD|=√[8^2+(-16)^2+8^2]=8√6 ,而 |AP|=√(1+4+1)=√6 ,所以 VP-ABCD=1/3*SABCD*|AP|=16 .
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-20 05:26
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