已知x1和x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根，则x1³+8 x2+20=
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解决时间 2021-11-18 01:05
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-11-17 00:30
已知x1和x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根，则x1³+8 x2+20=
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-11-17 01:31
x1和x2是方程x²+3x+1=0的两个实数根
∴x1²+3x1+1=0, x1+x2=-3
即 x1²=-1-3x1
x1³+8 x2+20
=x1×x1²+8x2+20
=x1×(-1-3x1)+8x2+20
=-x1-3x1²+8x2+20
=-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20
=8x1+8x2+3+20
=8*x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1追问-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20这步怎么到8x1+8x2+3+20的、？追答-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20
=-x1+3+9x1+8x2+20
=8x1+8x2+3+20
=8*x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1
∴x1²+3x1+1=0, x1+x2=-3
即 x1²=-1-3x1
x1³+8 x2+20
=x1×x1²+8x2+20
=x1×(-1-3x1)+8x2+20
=-x1-3x1²+8x2+20
=-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20
=8x1+8x2+3+20
=8*x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1追问-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20这步怎么到8x1+8x2+3+20的、？追答-x1-3×(-1-3x1)+8x2+20
=-x1+3+9x1+8x2+20
=8x1+8x2+3+20
=8*x1+x2)+23
=8×(-3)+23
=-1
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