高一数学的 快快快

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(1)设x1,x2∈（-∞，0），且x1<x2

所以f(x1)-f(x2)=2/(x1-1)-2/(x2-1)=2(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)

因为x1<x2<0

∴x1-1<0,x2-1<0,x1-x2<0

∴f(x1)-f(x2)=2(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)>0

即f(x1)>f(x2)

∴f(x)在(-∞，0)单调减

(2)g(x)=f(2^x)=1+2/(2^x-1)

x增大，则2^x增大，2/(2^x-1)减小，则g(x)减小

∴g(x)在定义域上单调减。

所以当x=-1时,g(x)min=g(-1)=-3

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