已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,求f(x)的解析式
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-27 08:52
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-26 22:21
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,求f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-26 23:32
设f(x)=ax²+bx+c
∴ c=1
a+b+c=2
4a+2b+c=5
∴a=1
b=0
c=1
∴f(x)=x²+1
∴ c=1
a+b+c=2
4a+2b+c=5
∴a=1
b=0
c=1
∴f(x)=x²+1
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-27 01:45
16900/45
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-01-27 00:35
设 f（x）=ax^2+bx+c 由题意 c=1 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x 即a=2，a+b=0 解得a=2，b=-2，c=1 所以f（x）=2x^2-2x+1
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-01-27 00:02
这个，设f(x)=ax^2+bx+c=0(a不等于0)
由于f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,则，f(0)=c=1;f(1)=a+b+c=2,f(2)=4a+2b+c=5
由这三个方程解得 a=1,b=0, c=1.
f(x)=x^2+1.
- 4楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-26 23:55
设f(x)=ax²+bx+c
由f(0)=1得： c=1 （1）
由f(1)=2得： a+b+c=2 （2）
由f(2)=5得： 4a+2b+c=5 （3）
将（1）（2）（3）三式联立得：
a=1
b=0
c=1
所以f(x)=x²+1
- 5楼网友：像个废品
- 2021-01-26 23:44
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
因f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,所以可得如下三个方程：
c=1
a+b+c=2
4a+2b+c=5
解得
a=1
b=0
c=1
则f(x)=x^2+1
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