等比数列 a1q=18 a1q^3=8这组方程 怎么算

等比数列 a1q=18 a1q^3=8这组方程 怎么算

a1×q=18 （1）
a1×q的3次方=8 （2）
（2）÷（1）得
a1×q的3次方÷（a1×q）=8÷18
q的2次方=9分之4
q=±3分之2
当q=3分之2时，将q=3分之2带入（1）得
a1×3分之2=18
a1=18÷3分之2
a1=27
当q=-3分之2时，将q=-3分之2带入（1）得
a1×（-3分之2）=18
a1=18÷（-3分之2）
q=-27
即a1=27，q=3分之2或a1=-27，q=-3分之2

你好，这个方程采用两个式子相除，即可求解q，之后代入求a1就得答案了。

两式相除，q²=8/18
得q=2/3, 或-2/3
q=2/3时， a1=18/q=18/(2/3)=27, an=27*(2/3)^(n-1)
q=-2/3时，a1=-27, an=-27*(-2/3)^(n-1)

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